Matematické Fórum

Catulinka · 21. 10. 2012 13:47

p,q se mají protínat na ose y p: )m-1)x -(m+2)y +m=0 a q: (m+2)x +(m-3)y +3m-1=0.

zapsala jsem to jako 3 rovnice: m-1=(m+2)k m+2=(m-3)k m= (3m-1)k poté sem vydělila k a z poslední rovnice mi vyšlo m jako $\frac{1}{2}$ ale ve výsledcích je ještě kedno řešení, nenapadá někoho jak se k němu dostat? Děkuji

jelena · 21. 10. 2012 16:30

Zdravím,

pokud se mají protínat, potom: $(m-1)x -(m+2)y +m=(m+2)x +(m-3)y +3m-1$ a navíc na ose y tedy je jedna souřadnice tohoto bodu průniku $x=0$ , dosadíme: $-(m+2)y +m=(m-3)y +3m-1$ a řešíme lineární rovnici s parametrem.

$-(m+2)y-(m-3)y=2m-1$
$y(-2m+1)=2m-1$
$-y(2m-1)=2m-1$ pro $m=\frac{1}{2}$ rovnice má nekonečně mnoho řešení, pro m odlišné od 1/2 lze podělit obě strany (-(2m-1)). Postupovala jsi také tak? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2012 13:47

výpočet hodnoty parametru

#2 21. 10. 2012 16:30

Re: výpočet hodnoty parametru

Zápatí