Matematické Fórum

grygy · 22. 10. 2012 12:47

zdravím mám problém nevěděli by ste jak z této rovnice vyjádřit x ? děkuji moc $\sqrt{2^{3-x}}=5^{2x-1}$

Cheop · 22. 10. 2012 13:00 — Editoval Cheop (22. 10. 2012 13:16)

↑ grygy:
Uměli,
$x=\frac{\log\,8+\log\,25}{\log\,625+\log\,2}$
Rovnice se nejdříve zlogaritmuje a poté se vyjádří x
$\sqrt{2^{3-x}}=5^{2x-1}\\2^{\frac{3-x}{2}}=5^{2x-1}\\\frac{3-x}{2}\cdot\log\,2=(2x-1)\cdot\log\,5\\3\,\log\,2-x\,\log\,2=4x\cdot\log\,5-2\,\log\,5\\x(4\,\log\,5+\log\,2)=3\,\log\,2+2\,\log\,5\\x=\frac{3\,\log\,2+2\,\log\,5}{4\,\log\,5+\log\,2}$

grygy · 22. 10. 2012 13:04

ty jo a jak to udělám ? to vypadá hodně složitě .. třeba aspoń první krok pak už to poberu

grygy · 22. 10. 2012 15:32

díky díky moc :)

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2012 12:47

vyjádření z rovnice

#2 22. 10. 2012 13:00 — Editoval Cheop (22. 10. 2012 13:16)

Re: vyjádření z rovnice

#3 22. 10. 2012 13:04

Re: vyjádření z rovnice

#4 22. 10. 2012 15:32

Re: vyjádření z rovnice

Zápatí