Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 10. 2012 20:32

Pajaa
Příspěvky: 67
Reputace:   1 
 

Obor hodnot funkce

Ahoj, mám problém se zjištěním oboru hodnot funkce: $y= 1+ \frac{1}{x}$ Tato kapitola je před limitami a derivacemi, takže nevím, jak na to :( Zjistím akorát definiční obor, ale nevím, jak zjistit inverzní funkci, který by mi při určování oboru hodnot pomohla. Budu vděčný za všechny rady.

Offline

 

#2 22. 10. 2012 20:36

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Obor hodnot funkce

↑ Pajaa:
co je těžkého na určení inverzní funkce? :)
y=1+1/x
yx=x+1
yx-x=1
x(y-1)=1
x=1/(y-1)
$\Rightarrow f^{-1}(x)=\frac{1}{x-1}$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 22. 10. 2012 20:49

Pajaa
Příspěvky: 67
Reputace:   1 
 

Re: Obor hodnot funkce

↑ byk7:Velmi se omlouvám, opsal jsem špatně zadání funkce - její správné zadání je:
$y=x+\frac{1}{x}$

Offline

 

#4 22. 10. 2012 21:54

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Obor hodnot funkce

↑ Pajaa:
$xy=x^2+1$
$x^2-xy+1=0$
$D=y^2-4\ge0$
$y\in(-\infty;-2\rangle\cup\langle2;\infty)$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson