Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 11. 2008 09:01
podobnou úlohu
Ahoj, hledám podobnou úlohu této. Je to úloha ze semináře takže ji nechci pomoc vyřešit, ale můžeme si vyhledat podobnou úlohu,abychom věděli jak na to.
Ze zadání jsem úplně mimo.
Most stavělo 500 lidí.Panovník se rozhodl jim za práci dát dohromady 100.000 zlatých. Druhá stovka dostala o tolik více peněz než první, o kolik dostala třetí stovka více než druhá, čtvrtá než třetí a pátá než čtvrtá.Kromě toho první dvě stovky dostaly dohromady sedmkrát méně peněz než zbylé tři dohromady.Kolik peněz dostala každá skupina? (výsledek nechte ve zlomcích)
Díky Liduška
Offline
#2 29. 11. 2008 10:09
Re: podobnou úlohu
Zajímavý příklad. Výsledek mám, ale nebudu ho tedy říkat.
Je to typ úlohy řekl bych na soustavu rovnic. Když jsem si vyjádřil x1 až x5 tak jsem to sečetl a dal do rovnosti se 100 000. Druhá rovnice mi vznikla tak, že jsem zapsal, co je dáno o tom, že první 2 stovky dohromady dostaly 7x méně než zbylé 3 stovky dohromady.
Dostal jsem tedy soustavu 2 rovnic o 2 neznámých a bylo to :-)
oo^0 = 1
Offline
#5 29. 11. 2008 12:36 — Editoval Chrpa (29. 11. 2008 12:37)
Re: podobnou úlohu
↑ ttopi:
Tak tedy dobře:
Počet skupin n = 5
Součet řady Sn = 100 (v tisících)
diference řady d
Sn =n/2(a_1+a_1+(n-1)d)
100 =5/2(2a_1+4d)
20= a_1+2d
a_3 = 20
Druhá rovnice:
7(a_1+a_2) = a_3+a_4+a_5
7(a_3-2d+a_3-d)=a_3+a_3+d+a_3+2d
14a_3-21d=3a_3+3d
11a_3=24d
d=11a_3/24
d=55/6
Zbytek si už dopočítej.
Offline
#7 29. 11. 2008 12:44 — Editoval Chrpa (29. 11. 2008 12:44)
Re: podobnou úlohu
↑ ttopi:
Já se s Tebou nepřu. Jen jsem poznamenal, že by
to šlo řešit pomocí aritmetické řady a Ty jsi odpověděl:
Ne tak docela , pokud víš jen součet a počet členů a neznáš žádný člen ani přírůstek, stačit to nebude. Ta soustava je nezbytná.
Proto jsem nastínil svůj postup.
Offline