Matematické Fórum

Jonny2511 · 24. 10. 2012 17:40

Zdravim chcem sa vas spitat ze ci sa rovna
$\lim_{x\to0} \frac{sin(x)}{x} =1$

$\lim_{x\to\infty } \frac{sin(x)}{x} =1$
a ze ci je jedno ci ide x k nule alebo do nekonecna vzdy sa to bude rovnat 1?

a este sa vas chcem spytat ze ci tato limita plati aj pri inych funkciach ako je cosinus a tangens a cotangens...dakujem

skoroakvarista · 24. 10. 2012 18:05

↑ Jonny2511:
Také zdravím, platí pouze první vztah, tedy pro $x \to \infty$ . Výsledku jde dosáhnout pomocí l'Hospitalova pravidla.
Druhý vztah neplatí, protože... Jaký obor hodnot má funkce $\sin(x)$ ? Proti $x \to \infty$ je libovolné číslo z oboru hodnot "hrozně malinké", proto $\lim_{x\to\infty } \frac{sin(x)}{x} =0$

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2012 17:40

limita

#2 24. 10. 2012 18:05

Re: limita

Zápatí