Matematické Fórum

↑ Kristynka_k:
Ahoj!

Sú to v podstate diferenční rovnice, ktorých riešenie (nájdenie a(n)=....) sa budeš učiť neskoršie vo všeobecnosti.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Diferen%C4 … AD_rovnice

Takúto rekurenciu z príkladu si najprv rozpíš, máš štartový bod a(1) a vieš potom napísať všetky ostatné členy.(-1,3,-1,3,-1,3,-1,3,-1,.....)

Na tie členy sa zahľadíš a zbadáš tam určite zákonitosť, ktorú vyjadríš matematicky.

Základom takejto "prepínacej" funkcie je mínus jednotka na n-tú

(-1)^n.

Tá má postupnosť -1,1,-1,1,-1,1,..... pre n=1,2,3...

Osciluje medzi -1 a 1. Ako zväčšíme jej rozkmit na 4 jednotky? ( Lebo naša kmitá medzi (-1...3 = 3-(-1)=4)
Tak, že ju násobíme 2. Teda máme 2*(-1)^n ==> -2,2,-2,2,-2,2,....

A teraz už len, ju posunúť nahor o jednotku 2*(-1)^n +1 , a to je výsledok=a(n).

Kontrola:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a% … 81%29%3D-1

↑ pietro:
no abych pravdu řekla tak jsem čekala spíš nějaký klíč než hádání :D prtoože hádání mě teda moc nejde ,a určité posloupnosti mají ten předpis i složitější a ten si já holt "nevyhádám"

↑ Kristynka_k: Na jednotnom kľúči pre matematiku sa momentálne určite usilovne pracuje.
No zatiaľ je to len v začiatkoch, tak si pomáhame ako vieme. :-)