Matematické Fórum

Anakin_The_Teralian

Zdravím,
Mam vyrok: Pro každá dvě realná čísla x, y platí: jeli x^2+y^2=2, pak je absolutni hodnota alespon jednoho z nich vetsi nebo rovna $\sqrt{2}$ neboli: $(\forall (x,y)\in \mathbb{R}^{2})[(x^{2}+y^{2}=2)\Rightarrow ((|x|\ge \sqrt{2})\vee(|y|\ge \sqrt{2})) ]$

Chci se zeptat zdali negace takoveho vyroku vypada takhle:
$(\exists (x,y)\in \mathbb{R}^{2})[(x^{2}+y^{2}=2)\wedge ((|x|< \sqrt{2})\wedge (|y|< \sqrt{2})) ]$

Neni mi jasne toto: Ve skole jsme se ucili ze vyrok $A\Rightarrow B$ se zneguje na $A \wedge \neg B$ . Rikali nam ale take ze $\neg (\forall x\in \mathbb{R})=(\exists x\in \mathbb{R})$ .
Mam v tom zmatek.

jarrro · 25. 10. 2012 22:14

áno je to dobre vo všeobecnosti platí
$\neg$\(\forall x$$V$\)=$\exists x$$\neg V$$

Anakin_The_Teralian · 25. 10. 2012 22:18

↑ jarrro:OK, diky. Za overeni to stalo, zvlast kdyz je to zadarmo.

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2012 22:00 — Editoval Anakin_The_Teralian (25. 10. 2012 22:07)

Negace výroku

#2 25. 10. 2012 22:14

Re: Negace výroku

#3 25. 10. 2012 22:18

Re: Negace výroku

Zápatí