Matematické Fórum

sk8er666.cz · 27. 10. 2012 14:35

Mějme komplexní posloupnost $(a_{n})$ , která splňuje Bolzano-Cauchyovo podmínku. Protože pro každé komplexní číslo z platí: $max(|Re z|,|Im z|)\le |z|$ , pak splňují BCP i reálné posloupnosti $(Re a_{n})$ a $(Im a_{n})$ . To maximum chápu z grafické interpretace komplexního čísla, ale z čeho vím, že platí BCP i pro ty reálné a imaginární posloupnosti zvlášť? Díky za radu :)

Andrejka3

Díky $max(|Re z|,|Im z|)\le |z|$
$|\mathrm{Re}(a_m) - \mathrm{Re}(a_n)|=|\mathrm{Re}(a_m-a_n)| \leq |a_m-a_n|< \varepsilon$ .

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2012 14:35

BCP pro komplexní posloupnost

#2 27. 10. 2012 14:59 — Editoval Andrejka3 (27. 10. 2012 15:00)

Re: BCP pro komplexní posloupnost

Zápatí