Matematické Fórum

gitarista1992

Zdravim.
Na ulohu sme dostali dokazat x^2+y^2+z^2=14^n , pre vsetky n prirodzene existuje trojica x,y,z celych cisel, tak, ze splnuju rovnicu. To cele mame dokazat indukciou. Pre jednotku su to cisla (1,2,3) pre dvojku su to cisla (4,6,12) ale pre trojku, stvorku to uz neplati...bol som za profesorkou a ta nam povedala, ze to tvrdenie mame popriet (dokazat, ze neplati).Skusal som vela sposobmi rozlozit vyraz x^2+y^2+z^2=14^3 , aby bolo z toho zrejme, ze to neplati, no nepadarilo sa mi to. Vie mi s tym niekto pomcoct?
Dik.

Brano · 29. 10. 2012 12:41 — Editoval Brano (29. 10. 2012 12:43)

$14^2+28^2+42^2=14^3$
$56^2+84^2+168^2=14^4$
vidis system?

Brano · 29. 10. 2012 13:39

Inak s tym rozkladanim $14^3$ si sa moc nepopasoval, jednoduchy programcek a mas vsetky mozne riesenia:

2 6 52
2 36 38
10 12 50
12 22 46
12 34 38
14 28 42
18 22 44
20 30 38

Pre $14^4$ je to:

16 36 192
16 132 144
36 128 144
48 96 164
48 124 144
56 84 168
60 96 160
92 96 144

Takze treba byt opatrny pri tvrdeniach, ze sa nieco neda.

JohnPeca18 · 29. 10. 2012 14:52

Inak resilo se to taky tady
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=51084

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2012 19:11 — Editoval gitarista1992 (28. 10. 2012 19:12)

rozklad vyrazu

#2 29. 10. 2012 12:41 — Editoval Brano (29. 10. 2012 12:43)

Re: rozklad vyrazu

#3 29. 10. 2012 13:39

Re: rozklad vyrazu

#4 29. 10. 2012 14:52

Re: rozklad vyrazu

Zápatí