Matematické Fórum

Simon P40 · 31. 10. 2012 12:24

Mam tento priklad, ale nevim jesli jsem postupoval spravne:
$\cos^2x \le 1/2$
$\cos x \le \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\cos x \le \frac{\sqrt{2}}{2}$

cos ma hodnotu $\frac{\sqrt{2}}{2}$ v $\frac{\pi }{4}$ a je kladny v prvnim a ctvrtem kvadrantu - $\frac{\pi }{4}$ a $\frac{7\pi }{4}$

Resenim jsem tedy urcil $x\in \langle\frac{\pi }{4};\frac{7\pi }{4}\rangle$
je to spravne nebo ne? Dik

marnes · 31. 10. 2012 12:32 — Editoval marnes (31. 10. 2012 13:24)

↑ Simon P40:

Nepostupoval. Buď musíš použít vzorce $a^{2}-b^{2}$ nebo absolutní hodnoty

$(cosx-\frac{\sqrt{2}}{2})(cosx+\frac{\sqrt{2}}{2})\le 0$

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2012 12:24

Goniometricka nerovnice

#2 31. 10. 2012 12:32 — Editoval marnes (31. 10. 2012 13:24)

Re: Goniometricka nerovnice

Zápatí