Matematické Fórum

stenly · 31. 10. 2012 17:39

Ahoj,potřebuji poradit s tímto příkladem.Dvě děti hrají hru, při níž se snaží kuličkou z dětské pušky, připevněné ke stolu, trefit do malé
krabičky na podlaze . Krabička leží ve vzdálenosti 2,20 m od stolu. Honza stlačil pružinu pušky
o 1,10 cm a kulička dopadla 27,0 cm před střed krabičky. Jak musí stlačit pružinu Eva, aby zasáhla cíl? Děkuji.

zdenek1

↑ stenly:
jedná se o vodorovný vth, pro délku proto platí
$d=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$
V daném vztahu neznáme $v_0$
Podle ZZE se potenciální energie pružiny přemění na kinetickou energii kuličky.
$\frac12mv_0^2=\frac12kx^2\ \Rightarrow \ v_0=x\sqrt{\frac{k}{m}}$
dosazením
$d=x\sqrt{\frac{2hk}{gm}}$

nyní porovnáním
$\frac{d_1}{d_2}=\frac{x_1\sqrt{\frac{2hk}{gm}}}{x_2\sqrt{\frac{2hk}{gm}}}=\frac{x_1}{x_2}$

edit: oprava

stenly · 01. 11. 2012 08:57

↑ zdenek1:Děkuji za hezký postup.

Honzc · 01. 11. 2012 13:01

↑ zdenek1:
Zdravím,
rovnice (respektive to co je vypočítáno jako $v_{0}$ ) $\frac12mv_0^2=\frac12kx^2\ \Rightarrow \ v_0=\sqrt{\frac{kx}{m}}$ je nějak divně.
Nemělo by být spíš $v_0=x\sqrt{\frac{k}{m}}$
a potom $\frac{d_1}{d_2}=\frac{x_1}{x_2}$

zdenek1 · 01. 11. 2012 13:33

↑ Honzc:
Opraveno

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2012 17:39

Pohyb částice na pružině

#2 01. 11. 2012 06:27 — Editoval zdenek1 (01. 11. 2012 13:33)

Re: Pohyb částice na pružině

#3 01. 11. 2012 08:57

Re: Pohyb částice na pružině

#4 01. 11. 2012 13:01

Re: Pohyb částice na pružině

#5 01. 11. 2012 13:33

Re: Pohyb částice na pružině

Zápatí