Matematické Fórum

Zdravím ^.^, potřebovala bych poradit s tímto příkladem:

Delegátka nabídla 45 účastníkům zahraničního pobytového zájezdu tři fakultativní výlety. První výlet si vybralo 23 rekreantů, první i druhý 7 rekreantů. 15 účastníků jelo na první výlet a přitom nejelo na třetí výlet, 10 jelo pouze na první výlet a 3 pouze na třetí výlet. Právě jeden z výletů si zvolilo 17 osob. Jedna třetina z počtu účastníků se nazúčastnilo žádného výletu. Kolik účastníků si vybralo
a) jenom druhý výlet
b) druhý výlet
c) právě dva výlety
d) druhý a třetí výlet a přitom si nevybralo první výlet

Udělala jsem si tento nákres
a podle informací jsem vypočítala,že:
a+b+d+f= 23
b+d=7
a+b=15
a=10
g=3
z toho vyplývá,že: 10+b=15, b=5
                            10+d=7, d=2
                            10+5+2+f=23, f=6

a účastnila se jenom třetina,takže 30. 'c' a 'e' mi nevychází. Ve výsledcích píšou ,že
a) 4
b) 11
c) 11
d) 0

Byla bych ráda kdyby mi s tím někdo poradil :D.