Matematické Fórum

gisat · 30. 11. 2008 14:46

AHOJ PORADIL BY NĚKDO S PŘÍKLADY VÝPOČTU INTEGRÁLŮ?
ZADÁNÍ PŘÍKLADŮ JE TAKOVÉTO, VŮBEC NEVÍM JAK NA TO.
STAČILO BY I POUHÉ VYSVĚTLENÍ TEORETICKÉHO POSTUPU:

O.o · 30. 11. 2008 14:49 — Editoval O.o (30. 11. 2008 14:58)

↑ gisat:

Nestuduješ na VŠCHT? Před chvílí jsem minimálně jeden z nich řešil - mám to tušení., že nejeden .).

První by šel řešit např substitucí:
$t=sin(x) \nl dt=cos(x)dx \nl dostanes:\nl \int e^{t}dt$

Na čtvrtý by snad šla také substituce:
$t=\sqrt{x} \nl dt = \frac{1}{2\sqrt{x}}dx \nl dostanes \nl 2\int sin(t)dt$

Na pátý by šla substituce také:
$2sin(x)cos(x) = sin(2x) \nl \int sin(2x) dx \nl t=2x \nl dt=2dx \nl \frac{1}{2}\int sin(t)dt$

Šestý je racionální lomenná funkce, převeď to na ryze racionální lomennou funkci a pak parciální zlomky na vyřešení integrace.

U sedmého teď plácnu, možná by tam šla metoda per partes. Ale teď si nevybavím, kdy je dobré ji použít, chce to zkusit a uvidíš ;)

U osmého znovu substituce (t = to co je pod odmocninou), čtyřku v čitateli vyraz před integraci.

ttopi · 30. 11. 2008 14:58

1.substiruce
2.roznásobit, per-partes asi
3.roznásobit a pak lehké
4.třeba substituce, rozmanitý příklad.
5.podle vzorečku je to sin(2x) - teď už lehké
6.parciální zlomky
7.třeba roznásobit, pak lehké
8.sub. ta odm.=t, pak se to roznásobí a opět lehké
9.opět sub. ta odmocnina
10. naryhlo nevím :-)

Pavel · 30. 11. 2008 15:01

↑ O.o:

2. per partes + substituce $y=\pi x$

3. subst. $x=y^2$

5. subst. $y=\sin x$

6. rozklad na parciální zlomky

7. subst. $y=x+1$

8. subst. $y^2=2x-1$

9. subst. $x=\sinh y$

10. subst. $y=\sin x$

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2008 14:46

Integrály - prosba o pomoc

#2 30. 11. 2008 14:49 — Editoval O.o (30. 11. 2008 14:58)

Re: Integrály - prosba o pomoc

#3 30. 11. 2008 14:58

Re: Integrály - prosba o pomoc

#4 30. 11. 2008 15:01

Re: Integrály - prosba o pomoc

Zápatí