Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 11. 2012 17:35 — Editoval jelena (01. 11. 2012 20:48)

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

parametrické vyjádření

Tečna kružnice (rovnice kružnice $(x -2)^2 + (y +1)^2 = 25$)
T = [6;2]
Potřebuji parametrické vyjádření.

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Fredy.00)

#2 01. 11. 2012 20:52

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: parametrické vyjádření

Zdravím,

opravila jsem Tobě zápis zadání.

Z rovnice kružnice můžeš vyčíst souřadnice středu S [?,  ?], potom máš bod T - doteku kružnice a tečny.

Pomocí Těchto bodů můžeš sestavit vektor ST. Když bys měl zhodnotit vzájemnou polohu tečny a tohoto vektorů, co bys řekl? Děkuji.

Offline

 

#3 02. 11. 2012 07:23

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: parametrické vyjádření

↑ Fredy.00:

Nebo můžeš rozepsat rovnici kružnice $(x -2)^2 + (y +1)^2 = 25$ na

$(x -2)(x -2) + (y +1)(y +1) = 25$  kde jedno x a jedno y označ jako souřadnici bodu dotyku

$(x_{T} -2)(x -2) + (y_{T} +1)(y +1) = 25$ a dosadíš

$(6 -2)(x -2) + (2 +1)(y +1) = 25$  upravíš a budeš mít rovnici obecnou a z té už snadno vytvoříš parametrické vyjádření


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#4 02. 11. 2012 09:24 — Editoval Cheop (02. 11. 2012 09:33)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: parametrické vyjádření

↑ Fredy.00:
Takto by ti to mělo vyjít:


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 02. 11. 2012 16:02 — Editoval Fredy.00 (02. 11. 2012 16:27)

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: parametrické vyjádření

↑ marnes:

Díky, a jak se vlastně dělá z obecnérovnice parametrický tvar? V tabulkách na to mám speciální vzorec, co sem použil v písemce, ale ona jej neuznjala.

PS: proč se to rozepíše jako dvě identitcké závorky, ta druhá mocnina, a ne podle vzroce pro roznásobení?

Tohle je ptrávě ta věc, proč mi matika nejde - že se identickej jev (závorka na druhiou) dá řešit naprosto odlišnými způsoby.

Offline

 

#6 02. 11. 2012 16:32

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: parametrické vyjádření

↑ Fredy.00:

http://imageshack.us/photo/my-images/259/fjlr.jpg/

Tady to mám převedono, ale co s tím dále?

Offline

 

#7 02. 11. 2012 21:39

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: parametrické vyjádření

↑ Fredy.00:

$(6 -2)(x -2) + (2 +1)(y +1) = 25$ to "Tvé převedeno" se mi nezdá OK. Klepni, prosím, na zápis TeX a napiš to pořádně sem.

Abych řekla pravdu, tak doporučení od kolegy ↑ marnes: bych nepovažovala za nejlepší cestu. Jak se tvoří rovnice přímky ze dvou bodů, to si pamatujeme, dokážeme zdůvodnit a cvičili jsme. Ale používat vzorec tečny k elipse bez odvození, hm. Ale nejsem kompetentní.

Jak jste postupovali ve škole obvykle? Děkuji.

Offline

 

#8 02. 11. 2012 21:51

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: parametrické vyjádření

↑ jelena:

Ten postup jsem si nevymyslel. Je odvozen v učebnici Analytická geometrie pro gymnázia od nakladatelství Prometheus, stana 134, a platí pro všechny kuželosečky. Odvození si bohužel nepamatuji. Samozřejmě jsem toto řešení nabízel jako alternativu, s tvým logickým a snadným postupem souhlasím.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#9 02. 11. 2012 22:09

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: parametrické vyjádření

↑ marnes:

děkuji (vzorec samozřejmě znám, celé 2 roky navštěvovala jsem SŠ :-).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson