Matematické Fórum

Baby · 01. 11. 2012 20:45

Zdravím,
potrebovala by som poradiť s limitou $lim_{n\rightarrow\infty}\frac{|log(n^2!)|}{|log((n +1)^2!)|}$ . Podľa wolframu by mala vyjsť rovná 1. Viem, že logaritmus súčinu sa dá prepísať na súčet logaritmov, ale najďalej som sa dostala po $\frac{1}{1+lim_{n\to\infty}\frac{\sum_{k=n^2+1}^{( n+1)^2}log(k)}{\sum_{k=1}^{n^2}log(k)}}$ a nedarí sa mi dopočítať tú poslednú časť.

user · 01. 11. 2012 21:07 — Editoval user (01. 11. 2012 21:09)

Nekontroloval jsem úpravy vedoucí k upravenému tvaru. Ale na
$\lim_{n\to\infty}\frac{\sum_{k=n^2+1}^{( n+1)^2}log(k)}{\sum_{k=1}^{n^2}log(k)}$
by dle mého názoru bylo velmi vhodné použít Stolzovu větu. A možná by bylo jednodušší ji zkusit použít hned po rozepsání na sumy.

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2012 20:45

Limita s logaritmom faktoriálu

#2 01. 11. 2012 21:07 — Editoval user (01. 11. 2012 21:09)

Re: Limita s logaritmom faktoriálu

Zápatí