Matematické Fórum

Pravdepodobnost, ze vyhra je v dverich ktere si si tipl je a pravdepodobnost, ze je vyhra v zvysnych dvou dveri je . No a moderator ti pomohl tym, ze vyloucil jednu z tech dvou moznosti. Takze ked zmenis svuj tip na druhe dvere, tak je pravdepodobnost .
Tym ze dvere moderator otvoril, tak ti dal informaciu. Mozno je to lepsie predstavit si vo vecsom pocte, napriklad mas 1000 dveri, typnes si jedny dvere a moderator otvori 998 dveri, v ktorych nie je vyhra. Urcite je vyhodnejsie skusit tie druhe dvere, ktore este nie su otvorene.

To s tou jednou tretinou a dvomi tretinami sa mi zdá celkom presvedčivé. Ale niekto by mohol namietať, že veď ostali dvoje dveri, a auto môže byť rovnako dobre za tými prvými  i za tými druhými! Čo povedať na takú námietku? ↑ JohnPeca18:

↑ JohnPeca18:
Myslím, že je mi to už jasnejšie. Na začiatku je pravdepodobnosť, že sa auto nachádza za dverami A rovnaká, ako že sa nachádza za B, resp. C, a to 1/3. Nasledujú dve "akcie". Prvá z nich je tipnutie si súťažiaceho, že auto je za nejakými dverami, napr. A. Druhá akcia je moderátorov návrh spojený s otvorením jedných dverí, za ktorými auto nie je, nech sú to napríklad dvere C. Touto informáciou sa šanca, že auto bude za dverami B a nie za dverami A, zvýšila. To ale samozrejme neznamená, že REÁLNE nemôže byť auto za dverami A. Iba pravdepodobnosť, že sa tak stane, je dvakrát nižšia.

↑ Brano:
Ďakujem, ten materiál z Wikipédie je naozaj obsažný. Skúsim si to preštudovať. Len ma zarazilo to riešenie, ktoré označujú ako Vennove diagramy. Riešenie je veľmi presvedčivé, v podstate sme o tom probléme v jeho zmysle tu písali, ale čo to má spoločné s Vennovými diagramami?

↑ Brano:
Aha! Tak potom tento spôsob nazerania na ten problém je mi asi najbližší... Ďakujem!