Matematické Fórum

Maselnik · 04. 11. 2012 12:02

Ahoj,
Potřeboval bych spočítat tento příklad nerovnice s abs. hodnotou upozorňuju, že není tak lehký jak vypadá má tam vyjít ještě jedna absolutní hodnota a nějaké kvadratické rovnice :) takže jestli někdo vypočítá tak děkuji :) potřebuju i postup abych to pochopil.
$9/|x-5|-3\ge |x-2|$

teolog · 04. 11. 2012 12:41

↑ Maselnik:
Zdravím,
postup je klasický. Stanovit nulové body (a podmínky), z nich vytvořit intervaly a pak se absolutních hodnot zbavit. Jediný zádrhel může být v tom, že po odstranění absolutních hodnot a zlomku dostanete kvadratickou nerovnici. Ale i to se dá řešit celkem bez komplikací, třeba pomocí grafu příslušné kvadratické funkce.
Zkuste popsat Váš postup, kam až se dostanete?

jelena · 04. 11. 2012 12:44

Zdravím v tematu, z náhledu vidím příspěvek kolegy Štěpána, děkuji.

Ale už to zde nechám: třeba upřesnit zápis - co je v jmenovateli. zlomek je lepší zapisovat tak $\frac{9}{|x-5|}$ \frac{9}{|x-5|}

Pokud opakujete látku SŠ, téma patří do sekce SŠ, kam přesunu. Vzory řešení od kolegy Zdeňka, kolegovi děkuji.

Arabela

↑ Maselnik:
Metódou nulových bodov:
Interval I1=(-nekonečno;2>,
I2= (2;5),
I3=(5;nekonečno).
Po odstránení absolútnych hodnôt na jednotlivých intervaloch a riešení príslušnej nerovnice dostávame (po preniknutí jednotlivými intervalmi):
K1={2},
K2=(2;5),
K3=(5;2+3*sqrt(2)).
Koreňová množina K je zjednotením K1, K2, K3.
K=<2;5) $\bigcup_{}^{}$ (5;2+3*sqrt(2))

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2012 12:02

nerovnice s abs. hodnotou

#2 04. 11. 2012 12:41

Re: nerovnice s abs. hodnotou

#3 04. 11. 2012 12:44

Re: nerovnice s abs. hodnotou

#4 04. 11. 2012 14:12 — Editoval Arabela (04. 11. 2012 15:18)

Re: nerovnice s abs. hodnotou

Zápatí