Matematické Fórum

Melchior · 05. 11. 2012 10:33

Zdravím kolegy matematiky
Mám problém s určením zda-li rozšíření zadané funkce F(x,y) = max(x,y) , kde x,y jsou z intervalů [0,1] je distribuční funkce.

Rozšíření bylo uvedeno takto:
$F(x,y) = min[max\{max(x,y), 0\}, 1]$

pro x,y reálná

a máme ověřit, zdali je to distribuční funkce. Co je tedy třeba udělat? Spočítat limity v +/- nekonečnu a zjistit, že funkce je rostoucí?
Moc neumím pracovat s těmi funkcemi min a max, mohl by mi to alespoň na jedné limitě někdo předvést? A také derivace (pro zjištění, zda funkce roste) tohoto předpisu mi není příliš jasná.

Děkuji za každou pomoc

JohnPeca18 · 08. 11. 2012 09:34

no podle mne, potrebujes overit jednak tie limity. Pak ze funkce je neklesajici a zleva spojita.
Pri takychto min max, si to podla mna potrebujes jednoducho rozmyslet.
Treba si vezmes pevne y a pocitas pro $x\to\infty$ , tak vidis, ze po vnitrnych 2 max to zustava $\infty$ a po vnejsim min to bude 1. To ze je neklesajici a spojita si taky rozmyslet jak se bude spravat funkce na jednotlivych intervaloch.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2012 10:33

Teorie pravděpodobnosti - distribuční funkce

#2 08. 11. 2012 09:34

Re: Teorie pravděpodobnosti - distribuční funkce

Zápatí