Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 11. 2012 22:04 — Editoval Pavel Brožek (06. 11. 2012 22:06)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Jednotková matice

Nechť $A$ je čtvercová matice taková, že pro nesoudělná přirozená čísla $m, n$ platí $A^m=A^n=I$, kde $I$ je jednotková matice. Dokažte, že $A=I$, nebo najděte protipříklad.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pavel Brožek)

#2 07. 11. 2012 00:03

vanok
Příspěvky: 14322
Reputace:   740 
 

Re: Jednotková matice

Ahoj, schematicky bez podrobnosti,
Bezout $am+bn=1$ nam da
$A^{am+bn}=A^1$
$(A^m)^a(A^n)^b=A$.....


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 07. 11. 2012 10:16

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Jednotková matice

↑ vanok:

Ahoj,

řešil jsem to úplně stejně. Zajímalo mě, jestli třeba někdo vymyslí jiné řešení :-).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson