Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 11. 2012 12:00

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Limita

Kolik tohle je? ;)

$\lim_{n\rightarrow \infty} n \sum_{k=n}^\infty \frac{1}{k^2}$

Offline

 

#2 08. 11. 2012 12:04

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Re: Limita

PS. řešení znám, já tu limitu vymyslel, resp. jsem ji musel vyřešit při počítání jiného příkladu. Jen mi to přijde hezké, zajímavé a elegantní - tak se o to zde chci podělit :)

Offline

 

#3 08. 11. 2012 12:18

Eyween
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   0 
 

Re: Limita

Podľa mňa je to 0. :)

Offline

 

#4 08. 11. 2012 12:25

Mephisto
Příspěvky: 164
Reputace:   1 
 

Re: Limita

Nula to není... ;)

Offline

 

#5 08. 11. 2012 13:47

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Limita

↑ Mephisto:

Vycházeje z odhadu



máme odhad



V tomto ohdadu zcela vlevo a zcela vpravo lze nekonečné řady elementárně vyjádřit v uzavřeném tvaru pomocí tzv. teleskopické metody. Celkem tak dostáváme



Přechodem k limitě v zadání máme okamžitě výsledek

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson