Matematické Fórum

johnw · 09. 11. 2012 13:51

Ahojte,
ako by ste upravili tento vyraz?

$\sin ^{4}\alpha -\cos ^{4}\alpha +\cos ^{2}\alpha$

ak by ste mi aj napisali ake vzorceky ste pouzil, aby sa mi to laksie chapalo.

Ďakujem

Arabela

Ahoj↑ johnw:, skús použiť algebraický vzorec $x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$ na prvé dva členy výrazu, pričom položíš
$x= sin^{2} \alpha$ a $y= sin^{2} \beta$ . Potom skús uplatniť goniometrickú identitu $sin^{2} \alpha + sin^{2}\beta =1$ .
Čo Ti vychádza?

johnw · 09. 11. 2012 15:46

↑ Arabela:

a super, chapem, urobil som toto:

$(\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha ).(\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha )+\cos ^{2}\alpha = 1.\sin ^{2}\alpha -\cos ^{2}\alpha + \cos ^{2}\alpha = \sin ^{2}\alpha$

je to spravne? :)

Arabela · 09. 11. 2012 15:59

↑ johnw:

neviem, či mi to zobrazilo dobre...
má byť
$1.(sin^{2}\alpha -cos^{2}\alpha ) +cos^{2}\alpha =sin^{2}\alpha$ .
Tak to máš?

johnw · 09. 11. 2012 16:20

↑ Arabela:

Ano tak to mam:)

Dikes za pomoc

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2012 13:51

Goniometricke funkce

#2 09. 11. 2012 14:21 — Editoval Arabela (09. 11. 2012 14:21)

Re: Goniometricke funkce

#3 09. 11. 2012 15:46

Re: Goniometricke funkce

#4 09. 11. 2012 15:59

Re: Goniometricke funkce

#5 09. 11. 2012 16:20

Re: Goniometricke funkce

Zápatí