Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
:
#2 11. 11. 2012 14:27
Re: Sústava rovníc
↑ BakyX:
Dobrý den,
docela jsem se tímto příkladem zabavil, ale nějak se mi to nezdá a výsledku nechci věřit. Prosím o nějakou radu, pokud jsem do této chvíle nedošel k pravdě.
Offline
#3 11. 11. 2012 14:40
Offline
#4 12. 11. 2012 10:23
riešením, tak riešením je aj každá štvorica, ktorá vznikne cyklickou zámenou premenných tejto štvorice. Preto stačí nájsť riešenia, pre ktoré je číslo 
najväčšie z 
. Offline
#5 13. 11. 2012 17:26
Re: Sústava rovníc
↑ BakyX:
Ahoj,
tu je moje riesenie, ale zaujimalo by ma aj tvoje, lebo z hintu sa mi zda, ze je ine.
.
, 
, atd. maju rozlicne znamienka. Potom je to preznacenie prirodzene a v podstate ho mozme urobit aj bez tej uvahy.
.
, tak z 
a potom 
, ale kedze 
tak 
, cize mame 
a teda 
.
.
; riesenia su 
a riesenia povodnej sustavy su teda
.Offline
#6 13. 11. 2012 18:48
Re: Sústava rovníc
↑ Brano:
Dobrý deň. Pekné riešenie...
Moje a Annonymstikové riešenie (riešili sme to spoločné cez ICQ). Nakoniec som prišiel na to, že som si to riešenie mal ešte prejsť, lebo sa dá oveľa zjednodusiť. Ten hint je naozaj zbytočný.
resp. 
rovnaké znamienka. To však znamená, že nutne 
a 
. Sústava sa nám zredukuje do:
, tj. 
. Potom 
, teda:
, tj. 
alebo
, tj. 
, tj. 
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
