Matematické Fórum

Tami2 · 11. 11. 2012 11:52

ahoj zdravím všehny,

prosím o pomoc.
Dcera přišla s úkolem z fyziky a je to pro nás opět nadlidský výkon....pomůžete??...vysvětlíte??
Zadání:

Souprava metra se mezi sousedními stanicemi pohybovala tak, že postupně zrychlovala a za 10 sekund dosáhla rychlosti 70km/h. Touto rychlostí pak jela rovnoměrně 35 sekund. Na závěr pak 15 sekund zpomalovala až do zastavení. Jaká byla vzdálenost mezi stanicemi?

moc děkuji předem...čekáme tu jak na trní...;o)
Tami2

MightyPork · 11. 11. 2012 12:56

↑ Tami2:

Ahoj, zkusím to vysvětlit.

Nejdřív je dobré si udělat graf:

Z toho je vidět, že pohyb se skládá ze tří částí - rovnoměrně zrychlený, rovnoměrný, a rovnoměrně zpomalený.

1.
Zrychluje z 0 na 19.4m/s za 10s, zrychlení je tedy $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{19.4}{10}\doteq 1.94m/s$
Dráha při zrychlení je $s_1 = \frac{a}{2}t^2 = \frac{1.94}{2}10^2\doteq 97m$ .

2.
Druhá část je pohyb rovnoměrný, rychlost $v=19.4m/s$ a čas $t=35s$ , $s_2 = vt = 19.4\cdot 35 = 679 m$

3.
Třetí část se počítá úplně stejně jako část první, zrychlení a zpomalení je vlastně totéž.
Zpomalení z 19.4m/s na 0m/s za 15s, zrychlení je tedy $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{19.4}{15}\doteq 1.29m/s$
Dráha při zrychlení je $s_3 = \frac{a}{2}t^2 = \frac{1.29}{2}15^2=145.1m$ .

Teď celková dráha $s = s_1+s_2+s_3 = 97 + 679 + 145.1 = 921.1m$ .

Možná jsem moc zaokrouhloval, ale postup je určitě správně.

Tami2 · 11. 11. 2012 13:10

↑ MightyPork:

moc děkuji....trochu jsem na tom taky zkusila dělat a vyšlo mi to stejně...jen trochu jinak vzorce podle učebnice...je v 7.třídě a tam uvádí vzorec pro výpočet nerovnoměrného pohybu s= v*t/2 a rovnoměrný pohyb s=v*t

strašně moc děkuji...sedí to a já jsem celá zpocená...tenhle příklad si schovám a jistě ještě využijeme..;o)..jsme dlužnice..;o)

přeji fajn den

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 11:52

výpočet vzdálenosti

#2 11. 11. 2012 12:56

Re: výpočet vzdálenosti

#3 11. 11. 2012 13:10

Re: výpočet vzdálenosti

Zápatí