Matematické Fórum

dobes.pavel · 11. 11. 2012 21:43

Mám za úkol spočítat tento trojný integrál na oblasti omega pomocí sférických souřadnic:
$\int_{}^{}\int_{}^{}\int_{}^{}1/(1+x^{2}+y^{2}+z^{2})dxdydz$

Oblast omega je zadána takto:
$x^{2}+y^{2}+z^{2}\le 4$
$z\ge 0$
$0\le x\le y\le x\sqrt{3}$

Je mi jasné, že budu integrovat na části koule o poloměru 2 (viz první podmínka) nad půdorysnou (viz druhá podmínka), co ovšem nechápu je ta třetí podmínka
Prosím tedy, aby mi někdo napsal, jaké budou integrační meze (rovnou už ve sférických souřadnicích)

Díky za odpověď

jelena · 11. 11. 2012 22:51

Zdravím,

poslední podmínka vymezuje jen část z půdorysné kružnice (v půdorysu zůstane v 1. kvadrantu jen oblast pod $y=x\sqrt{3}$ , nad $y=x$ . Tak nějak ještě dokreslit kružnici:

Může být? Děkuji.

dobes.pavel · 12. 11. 2012 16:15

Jo už mi to došlo
Díky moc

Uzavírám téma

Hanis · 12. 11. 2012 16:32

Ahoj.
Témata neuzavíráme, nýbrž označujeme za vyřešená (první příspěvek vpravo dole).

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 21:43

Trojný integrál - sférické souřadnice

#2 11. 11. 2012 22:51

Re: Trojný integrál - sférické souřadnice

#3 12. 11. 2012 16:15

Re: Trojný integrál - sférické souřadnice

#4 12. 11. 2012 16:32

Re: Trojný integrál - sférické souřadnice

Zápatí