Matematické Fórum

žan · 12. 11. 2012 23:14

Zdravím, prosím o pomoc s tímto příkladem.
$a_{1}=18$ , $a_{n}=13 122$ , $s_{n}=19 674$ . Máme vypočítat n a q. Díky

Blackflower · 12. 11. 2012 23:39

Použi vzorce pre geometrickú postupnosť, nájdeš ich napríklad tu : http://cs.wikipedia.org/wiki/Geometrick … sloupnosti

Arabela · 12. 11. 2012 23:40

Ahoj ↑ žan:,
poznáš $a_{n}$ a $a_{1}$ , takže si môžeš vypočítať $q^{n-1}=\frac{a_{n}}{a_{1}}=729$
Vo vzorci pre súčet n členov poznáš $s_{n}$ a $a_{1}$ . Ak za $q^{n}$ dosadíš $729q$ , po úpravách dostaneš $q=3$ .
Ľahko dopočítaš $n=7$ .