Matematické Fórum

fort.a · 13. 11. 2012 13:54

Nemůžu přijít na postup jak vypočítat nejspíše jde o l’Hospitalova pravidlo, výsledek podle Wolframu je -1, díky za každou radu

Bati · 13. 11. 2012 15:17

Ahoj, asi bych si to nejprve rozdělil na limitu zprava a zleva a obě bych pak počítal pomocí následující úpravy:
$$x-\frac{\pi}2$\tan{x}=\frac{\tan{x}}{\frac1{(x-\frac{\pi}2)}}$
a l'Hospitalova pravidla.

fort.a · 13. 11. 2012 16:05

Díky, tuhle cestu jsem zkusil, ale pořád i po druhé derivaci mi vychází 0.

Rumburak · 13. 11. 2012 16:09

Nebo substitucí $x = \frac{\pi}{2}-t$ . Dostaneme pak

$\lim_{x\to \frac{\pi}{2}}$x-\frac{\pi}2$\tan{x}= \lim_{t\to 0} (-t) \cot t = - \lim_{t\to 0}\, \frac {t}{\sin t}\cdot \cos t = ...$ .

fort.a · 13. 11. 2012 16:34

Omlouvám se, ale se substitucí jsem ještě víc ztracenej.

kexixex · 13. 11. 2012 17:18

staci si uvedomit, ze $tg^{-1}x=cotgx$ a pouzit L'Hospitala na limity zleva a zprava

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2012 13:54

Limita l’Hospitalova pravidlo

#2 13. 11. 2012 15:17

Re: Limita l’Hospitalova pravidlo

#3 13. 11. 2012 16:05

Re: Limita l’Hospitalova pravidlo

#4 13. 11. 2012 16:09

Re: Limita l’Hospitalova pravidlo

#5 13. 11. 2012 16:34

Re: Limita l’Hospitalova pravidlo

#6 13. 11. 2012 17:18

Re: Limita l’Hospitalova pravidlo

Zápatí