Matematické Fórum

Euklides · 15. 11. 2012 17:08

Zdravím, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem:

Turista prošel trasu z A do B za 3 hodiny a 41 minut. Cesta z A do B je nejprve do kopce, pak po rovině a Napok dolů kopcem. Na jaké délce je cesta po rovině, pokud rychlost do kopce je 4km / h, po rovině 5 km / ha dolů kopcem 6km / h. Vzdálenost mezi A a B je 9 km.

Nevím jak mam vypočítat rychlost na celou dráhu ..... Prosím napište mi aspoň nejakej postup....

marnes · 15. 11. 2012 17:51

$s_{1}=4t_{1}$
$s_{2}=5t_{2}$
$s_{3}=6t_{3}$

s1=s3

$t=t_{1}+t_{2}+t_{3}$

$t=\frac{s_{1}}{4}+\frac{s_{2}}{5}+\frac{s_{1}}{6}$

$9=s_{1}+s_{2}+s_{3}=s_{1}+s_{2}+s_{1}=2s_{1}+s_{2}$

takže máš dvě rovnice

$t=\frac{s_{1}}{4}+\frac{s_{2}}{5}+\frac{s_{1}}{6}$
a
$9=2s_{1}+s_{2}$ kde t znáš, řešíš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých

Euklides · 15. 11. 2012 19:21

a čo mam spraviť s tymi dvoma rovnicami??

Euklides · 15. 11. 2012 19:36

no mam, a teraz?? vysledok rovnic je čo vlastne?? to t??

Euklides · 15. 11. 2012 20:02

rovnice sme etše nebrali, možeš mi to inak napisať alebo vypočitať ich?? prosím

Honzc · 16. 11. 2012 07:25

↑ Euklides:
Neopsal jsi tu úlohu nějak špatně?
Protože když spočítáme průměrnou rychlost $v_{p}=\frac{s}{t}=\frac{9}{3+\frac{41}{60}}\approx 2.44km/h$
tak by asi musel někde sedět, protože ta nemůže být menší než nejmenší z těch z kopce, po rovině a do kopce. (každá z nich je větší než výsledná průměrná rychlost)
To také odpovídá, pokud budeš řešit tu soustavu co ti napsal ↑ marnes:
Vyšlo by ti, že $s_{2}<0$
Nebylo to tak, že až zmožený vyšel do kopce, tak si tam 1 hodinu a 50minut odpočíval?

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2012 17:08

Dráha

#2 15. 11. 2012 17:51

Re: Dráha

#3 15. 11. 2012 19:21

Re: Dráha

#4 15. 11. 2012 19:36

Re: Dráha

#5 15. 11. 2012 20:02

Re: Dráha

#6 16. 11. 2012 07:25

Re: Dráha

#7 16. 11. 2012 08:17 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop.

Zápatí