Matematické Fórum

JJ děkuji.
Měl bych tu další příklad hážete třemi kostkami jaká je pravděpodobnost ,že padnou dvě šestky??
Takže došel sme k tomu ,že množina všech možností by mohla být combinace s opakováním takže ve výsledku (8 nad 3). A pak sem si řekl ,že dvě šestky se v této kombinaci vyskytují jen 1*5 .
Takže výsledek by mohl být 5/56.
661
662
663
664
665
Děkuji za vaše připomínky,rady a ochotu:-)

Možností celkem:6^3=216 (variace s opakováním)

Možnosti vyhovující:třemi způsoby vyberu, na které kostce nepadne šestka a pak pěti způsoby vyberu, co na ní padne. Celkem tedy 15 možností.

Hledaná pravděpodobnost je 15/216=5/72.

Jednodušší případ: hážu dvěma mincemi, jaká je pravděpodobnost, že ve dvou hodech padne dvakrát orel? Pokud by se bralo v potaz pořadí, vyjde 1/4, pokud ne, vyjde 1/3. Tady je to myslím celkem jasně vidět: u prvního hodu uspěji s pravděpodobností 1/2 a u druhého také, pravděpodobnost, že uspěji u obou je 1/4. Kdybych jevy pana-orel a orel-pana považovat za jeden, měl bych sice 3 jevy, ale jeden nastává s dvakrát větší pravděpodobností, nestačilo by tedy použít vzorec "příznivé případy":"všechny případy", který vede na chybný výsledek.

Stejně tak u kostky. Kdybych pořadí zanedbával, neměly by elementární jevy stejnou pravděpodobnost (1,1,1 padne jedním způsobem, 1,2,3 šesti způsoby, padá šestkrát častěji než 1,1,1). Je potřeba uvážit všechny způsoby, kterými může kombinace padnout, proto variace.