Matematické Fórum

Dokončuju jednu aplikaci ve Flashi, kde simuluju kruhovej pohyb kamery nad rovinou (povrch země) (je ve skutečnosti tvořená skupinou bodových objektů, který na ní leží). Kamera se nehýbe, stojí v bodě (0,0,0) a čumí do osy z, kde se v určitým místě setkává s tou rovinou. Ta je buď vodorovná, takže splývá s přímkou, nebo nakloněná podle osy x, takže to vypadá, jako by se kamera dívala shora šikmo dolů. Mám transformace pro otáčení roviny kolem svého středu ve všech třech osách. Chci, aby kamera kroužila "nad rovinou". Jenže když je rovina nakloněná, tak toho nedocílím jednoduchým otáčením podle osy y, protože se mi během 90 stupňů začne obracet "naruby". Potřebuju to kombinovat s otáčením kolem dalších os, abych rovinu měl pořád jako na dlani nezávisle na tom, jak je nakloněná kolem osy x.

To je právě to, co by mě zajímalo. Vzorec, kerej určuje, o kolik se má rovina otočit kolem ostatních os nebo posunout, když kolem osy y (směřující vzhůru) se otočí o úhel alfa.



Stručněji by se problém nejspíš dal popsat takhle: Je dána rovina, která má normálu rovnoběžnou s rovinou yz. (Tudíž je nakloněná pouze podle osy x.) Pak je dána nová rotace dle osy y. Chci další dvě rotace/posunutí v osách x a z, aby po výsledné transformaci zůstávala normála výsledný roviny rovnoběžná s rovinou yz.