Matematické Fórum

Moabiter · 18. 11. 2012 12:34

Zdravím,

Ve skriptech jsem narazil na vzorec pro distribuční funkci marginálního rozdělení.
$F_X(x) = \int_{-\infty }^{x}\int_{-\infty }^{\infty}f_{X,Y}(u,v)\mathrm{d}u\mathrm{d}v$

Nějak mi neleze do hlavy proč se integruje právě v tomto pořadí. Pořád mám pocit, že by to mělo být spíše:
$F_X(x) = \int_{-\infty }^{x}\left(\int_{-\infty }^{\infty}f_{X,Y}(u,v)\mathrm{d}v\right)\mathrm{d}u$

Když si to představím v tabulce pro diskrétní rozdělení, kde by x označovalo sloupec a y řádek, tak bych postupoval tak, že nejdříve posčítam buňky v daném sloupci (pohybuji se po řádcích) a pak teprve sečtu dané sčítance (pohybuji se po sloupcích).

Vysvětlí mi někdo kde dělám chybu? Rád bych v tom měl jasno ať si to pak neodvozuji obráceně :)

Stýv · 18. 11. 2012 13:57

↑ Moabiter: mám stejný pocit, jako ty

Moabiter · 19. 11. 2012 12:18

Dotázal jsem se profesora. Požádal mě abych tlumočil jeho odpověď:

Zde se jedná o to, jak chápat zápis vícenásobného integrálu. Není to otázka z teorie pravděpodobnosti, ale matematické analýzy. Obě možné konvence se vyskytují asi stejně často a mají své opodstatnění:
A. první diferenciál k prvnímu integrálu,
B. vnitřní diferenciál k vnitřnímu integrálu.
Já preferuji B, ale zde jsem vyšel ze skript používaných zde na matematickou analýzu, přizpůsobil se jim a použil A (stejně jako např. Rektorys). Se závorkami je to vždy správně, ale při vícenásobných integrálech to nevypadá hezky.

Stýv · 19. 11. 2012 12:47

já teda jsem se s konvencí A na matfyzu nesetkal, a přijde mi naprosto debilní:)

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2012 12:34

Náhodný vektor - marginální rozdělení

#2 18. 11. 2012 13:57

Re: Náhodný vektor - marginální rozdělení

#3 19. 11. 2012 12:18

Re: Náhodný vektor - marginální rozdělení

#4 19. 11. 2012 12:47

Re: Náhodný vektor - marginální rozdělení

Zápatí