Matematické Fórum

pale123 · 18. 11. 2012 13:44

zdravim. riesim maticu 1-1 2 1 1 upravou na redukovanu stupnovitu mi vyslo 1-1 0 0 2
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1-1 0 0 0 1-1

jeden parameter je volitelny 4 premenne - 3 nenulove riadky. vo vysledku je 2+p,p,0,1 neviem ale ako sa k tomu vysledku dopracovat. vedel by mi niekto poradiť?

kompik · 18. 11. 2012 13:55 — Editoval kompik (18. 11. 2012 13:56)

↑ pale123:
Nemas v tom rieseni chybne znamienko?

Matica ktoru si dostal
$\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}$
zodpoveda sustave
$x_1-x_2=2$
$x_3=0$
$x_4=-1$
Pre akukolvek volbu premennych, ktore zodpovedaju stlpcom bez veducich jednotiek (pivotov) vieme ostatne premenne doratat. V tomto pripade sa teda da $x_2$ volit lubovolne.
Ak si jej hodnotu oznacim ako parameter $x_2=p$ , $x_3=p$ , tak viem vyjadrit ostatne premenne: $x_1=2+p$ , $x_3=0$ , $x_4=-1$ . Vsetky riesenia su teda tvaru $(x_1,x_2,x_3,x_4)=(2+p,p,0,-1)$ .

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2012 13:44

matica s volitelnou premennou

#2 18. 11. 2012 13:55 — Editoval kompik (18. 11. 2012 13:56)

Re: matica s volitelnou premennou

Zápatí