Matematické Fórum

lantalukas · 03. 12. 2008 14:32

Ahoj vsichni,

kdo mi prosim pomuze s prikladem:

a1=0,5
n=18
sn=333

je treba vypocitat an,d

predem dekuji za pomoc

1+1=2

slca · 03. 12. 2008 14:45

spočítáš to ze vztahu sn=n/2 ( a1+an)
333*9 =0,5 + an
an= 36,5

Cheop · 03. 12. 2008 14:46 — Editoval Cheop (04. 12. 2008 09:32)

↑ lantalukas:
$S_n=\frac n2(a_1+a_n)\nla_n=a_1+(n-1)d\nlS_n=\frac n2(2a_1+(n-1)d)\nl333=9(1+17d)\nl37=1+17d\nld=\frac{36}{17}\nla_{18}=a_1+17d\nla_{18}=0,5+17\cdot\frac{36}{17}\nla_{18}=36,5$

Obecně:
$a_n=\frac{2S_n-n\cdot a_1}{n}=\frac{2S_n}{n}-a_1\nld=\frac{2\left(S_n-n\cdot a_1\right)}{n(n-1)}=\frac{2S_n}{n(n-1)}-\frac{2a_1}{n-1}$

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2008 14:32

soucet prvnich n clenu aritmeticke posloupnosti

#2 03. 12. 2008 14:45

Re: soucet prvnich n clenu aritmeticke posloupnosti

#3 03. 12. 2008 14:46 — Editoval Cheop (04. 12. 2008 09:32)

Re: soucet prvnich n clenu aritmeticke posloupnosti

Zápatí