Matematické Fórum

Rufus · 18. 11. 2012 17:16

Zdravím, proč, když dosazuji do tohoto vzorce v základních jednotkách, tak mi výsledek výjde špatně ? Nemužu přijít na chybu. Poradí někdo ;).

C = 0,12 Mpa = 120 000 Pa
k = 1,74
l = 0,007
f = 20 Mpa = 20 000 000 Pa
b = 0,2 m
d = 0,361 m

$V = C * k (100 * l * f)^{1/3} * b * d = 120 000 * 1,74 (100*0,007*20 000 000)^{1/3} * 0,2 * 0,361 = 3 633 376 N$

Správný výsledek:
$V = C * k (100 * l * f)^{1/3} * b * d = 0,12 * 1,74 (100*0,007*20)^{1/3} * 0,2 * 0,361 = 36 kN$

Rufus · 18. 11. 2012 18:08 — Editoval Rufus (18. 11. 2012 18:20)

↑ ((:-)):

V tom 1. řádku jsem dosazoval Pascaly, ve 2. megapascaly a výsledky mně vyšly jinak.

Když jsem dosazoval MPa a milimetry, tak mně to vyšlo tych 36 kN, ale nevím proč mně to nevychází ikdyž dosazuji Pa a metry.

PS: Nemohlo ti vyjít 0,04, špatně si to napsala do kalkulačky.

Rufus · 18. 11. 2012 19:50

↑ ((:-)):
Teď ti to vyšlo v MN, po převedení je to 36 kN.

Mně spíš ale zajímá, když tam dosadím Pascaly a metry, tak proč mi to hodí tak nesmyslné číslo

$V = C * k (100 * l * f)^{1/3} * b * d = 120 000 * 1,74 (100*0,007*20 000 000)^{1/3} * 0,2 * 0,361 = 3 633 376 N = 3633,376 kN$

Honzc · 19. 11. 2012 06:16 — Editoval Honzc (19. 11. 2012 06:26)

↑ Rufus:
Základní vzoreček je $p=\frac{F}{S}\Rightarrow F[N]=p[Pa]\cdot S[m^{2}]$
A protože ty máš
$V[N]=C[Pa]\cdot k[-]\sqrt[3]{(100\cdot l[-]\cdot f[Pa])}b[m]\cdot d[m]\ne[N]$
tak minimálně jeden z koeficientů $k,l$ musí mít nějakou jednotku.
Odhaduji, že $l$ bude $l[Pa^{-1}]$ a pak to $l$ musíš také převést na stejné jednotky.

A v tom to je.
Po editaci:
Jinak pokud do vzorečků pro sílu dosazuješ $Pa$ a $m$ vyjde ti síla v $N$
a to je stejné jako když dosazuješ $MPa$ a $mm$

Rufus · 19. 11. 2012 11:02

↑ Honzc:

l by mělo byt bez jednotek, počítali jsme to jako plocha na plochu, takže žádné jednotky. k je nějaký součinitel, taky bez jednotek.

Honzc · 20. 11. 2012 14:28

↑ Rufus:
To ovšem není pravda, co říkáš.
Jestliže f má jednotku Pa, pak ti výsledek nenůže vyjít v Newtonech.
Podívej se na na jednotkovou zkoušku viz. např. Zde

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2012 17:16

Dosazení do vzorce

#2 18. 11. 2012 18:08 — Editoval Rufus (18. 11. 2012 18:20)

Re: Dosazení do vzorce

#3 18. 11. 2012 19:50

Re: Dosazení do vzorce

#4 19. 11. 2012 06:16 — Editoval Honzc (19. 11. 2012 06:26)

Re: Dosazení do vzorce

#5 19. 11. 2012 11:02

Re: Dosazení do vzorce

#6 20. 11. 2012 14:28

Re: Dosazení do vzorce

Zápatí