Matematické Fórum

Ewule.Kom · 18. 11. 2012 23:39

Ahoj, prosím o radu, mám funkci:

$\log_{\frac{1}{2}}(x+1)$

k této funkci mám určit vlastnosti, na všechny jsem přišla jen mi dělají problém průsečíky s osou x a s osou y. Průsečíky mi vyšly [1,0] a druhý [0,0] přitom to graficky je podle mě nesmysl. Pomůžete mi to vyřešit a přijít na správný výsledek?
A ještě bych se chtěla zeptat jestli tato funkce má vodorovnou asymptotu. Předem děkuji za odpověď :)

Arabela · 18. 11. 2012 23:55

Ahoj ↑ Ewule.Kom:,
priesečník s osou x aj s osou y je jediný, bod [0;0]
yistíš to ľahko:
$y=0 \Leftrightarrow \log_{\frac{1}{2}}(x+1)=0$
ďalej podľa definície logaritmu
$(\frac{1}{2})^{0}=x+1$
$x=0$
Podobne $x=0\Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow y=0$
A čo sa týka asymptoty rovnobežnej s osou x, tú nemá

Ewule.Kom · 19. 11. 2012 00:08

↑ Arabela:
děkuji za tak rychlou odpověď moc to pomohlo už to chápu :)

bebik · 19. 11. 2012 00:11

↑ Ewule.Kom:

Ahoj Evčo,
koukám, že než jsem to vytvořil, byl jsem předběhnut, tak už to sem stejně frknu, snad pomůžu..

Jedná se o základní klesající (viz základ) logaritmickou fci posunutou o jednotku doleva. Průsečík s osami je tedy jenom jeden v počátku soustavy souřadnic.
Vodorovnou asymptotu log. fce nemá.

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2012 23:39

Logaritmická fce

#2 18. 11. 2012 23:55

Re: Logaritmická fce

#3 19. 11. 2012 00:08

Re: Logaritmická fce

#4 19. 11. 2012 00:11

Re: Logaritmická fce

Zápatí