Matematické Fórum

jelinekgreen

Zdravím, prosil bych pomoct s "jednoduchou" derivací.

$y=\frac{x\cdot arctgx}{x^{2}+1}$

Mně vyšel tento výsledek: $y^{'}=\frac{arctgx-x^{2}\cdot arctgx+x}{(x^{2}+1)^{2}}$

Ale učebnice udává tento výsledek: $y^{'}=\frac{arctgx-x^{2}\cdot arctgx+x-x^{3}}{(x^{2}+1)^{2}}$

Pomohl by mi prosím někdo, se k tomuto výsledku dopracovat?

Děkuji

Aquabellla · 20. 11. 2012 18:16

↑ jelinekgreen:

Ve výsledcích je chyba, i stroj potvrdil, že tvá derivace je správná.

Blackflower · 20. 11. 2012 18:19

↑ jelinekgreen: Skús si niekam nabok zderivovať čitateľ, pretože je to súčin, je menšia pravdepodobnosť, že sa pomýliš. Potom postupuj ako pri derivácii podielu.
A tiež sa mi nezdá výsledok, ktorý by mal byť správny - Microsoft Mathematics aj Wolfram mi vyhodili niečo iné.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2012 17:37 — Editoval jelinekgreen (20. 11. 2012 17:46)

Derivace jednuduché funkce

#2 20. 11. 2012 18:16

Re: Derivace jednuduché funkce

#3 20. 11. 2012 18:19

Re: Derivace jednuduché funkce

Zápatí