Matematické Fórum

Sherlock

Dobrý den, co mám blbě na tomto postupu?

$\sqrt{x+9}+3\sqrt{x}=7$ dáno na druhou...

$x+9+6\sqrt{x+9}\cdot \sqrt{x}+9x=49$

$x+9+6\sqrt{x+9}\sqrt{x}+9x=49$

$10x-40=-6\sqrt{x+9}\sqrt{x}$ dáno na druhou...

$100x^{2}-800x+1600=36x(x+9)$

$64x^{2}-1124x+1600=0$

Arabela · 20. 11. 2012 19:29

Ahoj ↑ Aktivní:,
všetko je správne, len to treba dokončiť. Aby si pracoval s menšími číslami, vydeľ rovnicu štyrmi. Potom ju vyrieš. Dostaneš dve riešenia kvadratickej rovnice, číslo 16 a číslo 25/16.
Keďže niektoré úpravy rovnice boli iba dôsledkové, nasleduje skúška správnosti. Tá Ti číslo 16 vylúči. Takže je len jeden koreň pôvodnej rovnice, x=25/16=1,5625.
Mimochodom, trošku efektívnejšie by bolo pred prvým umocnením rovnice na druhú preniesť jednu z odmocnín na druhú stranu rovnice...

Sherlock

↑ Arabela:

Ajo. No já jsem jen zapomněl na to že se podle zkoušky může vyřadit kořen. Díky.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2012 19:08 — Editoval Aktivní (20. 11. 2012 19:25)

Rovnice s odmocninou

#2 20. 11. 2012 19:29

Re: Rovnice s odmocninou

#3 20. 11. 2012 19:34 — Editoval Aktivní (20. 11. 2012 19:35)

Re: Rovnice s odmocninou

Zápatí