Matematické Fórum

↑ adelka23:
pokud si to pamatuji dobře :
příklad 1.

jde řešit pomocí trasformace grafu funkce (mimo jiné):

- známe graf funkce y = x ? -- toto je graf, kde každému y dosadíme hodnotu x (graf má vzhled přímky profázející bodem 0 a mající k poloosám {+x, +y} a {-x, -y} úhel 45 stupnu (uhlovych))

* graf funkce je rostoucí po celém intervalu a jeho rust je nemenny (nemennost - vlastnost linearni nelomene funkce)

- víme, že graf funkce y = 3x je stejný, až na to, že hodnota y roste 3x rychleji než hodnota x

* graf se nám změní pouze tím způsobem, že bude mohem strmější úhel sevření vůči ose y ted nebude tg alfa = (1:1) (45stupnů), ale tg alfa = (3:1). průsečík s osami bude stále v bodě 0

- víme rovněž, že od každého x z předešlé transformace musíme odečíst 3 tj. celý graf se nám posune o 3 body ve směru poloosy -y

* graf bude posunut k mínusovým hodnotám,

průsečíky s osami budou hodnoty pro y = 0 a  pro x = 0 jinak bude graf totožný s předchozím grafem.

samozdřejmně je vícero možnotí výpočtu, ale tento mi připadá nejlepší pro pochopení grafů

příklad 2.

zkus si ty funkce rozložit a pak zase složit
g(x) = |x - 1|
h(x) = |x + 2|
f(x) = g(x) - h(x) = a - b

Co je grafem absolutní funkce? K čemu dojdeme budeme-li odečítat absolutní hodnotu?

zbytek je prakticky obdobný s pžíkladem 1.

příklady s kvadratickou funkcí bych asi řešil pomocí derivace funkce. 1. derivace funkce a dosazení y=0 nám dá soužadnici vrcholu v(x)