Matematické Fórum

michalfilip · 22. 11. 2012 21:03

Prosím o pomoc, výsledek znám, ale nechápu jak se k tomu dostat.

zadání: zderivovat

$(12\cdot \sqrt{x^{3}\cdot \sqrt{x}} ) /( 5\cdot \sqrt[3]x^{4})$

výsledek: $1 / \sqrt[12]{x^{7}}$

předem děkuji

Aquabellla · 22. 11. 2012 22:10

↑ michalfilip:

$\left[\left(12 \cdot \sqrt{x^{3} \cdot \sqrt{x}}\right) / \left( 5 \cdot \sqrt[3]x^{4}\right)\right]' = \left( \frac{12 \cdot x^{\frac{3}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}}{5 \cdot x^{\frac{4}{3}}} \right)' = \nl = \left( \frac{12 \cdot x^{\frac{7}{4}}}{5 \cdot x^{\frac{4}{3}}} \right)' = \left( \frac{12}{5} \cdot x^{\frac{5}{12}} \right)' = \frac{12}{5} \left(x^{\frac{5}{12}} \right)'$

Teď už stačí výraz v závorce zderivovat podle vzorečku: $(x^a)' = a \cdot x^{a - 1}$

michalfilip · 22. 11. 2012 22:13

↑ Aquabellla:

děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2012 21:03

derivace

#2 22. 11. 2012 22:10

Re: derivace

#3 22. 11. 2012 22:13

Re: derivace

Zápatí