Matematické Fórum

Matytus · 24. 11. 2012 18:49

Dobrý den, žeším příklad z ukázkových přijímaček a stále si pořádně nevím rady. Příklad je takovýto: Jedna strana trojúhelníku měří 7 cm a druhá 12 cm.Vypiš všechny možnosti pro velikost třetí strany v celých centimetrech. Myslím, že příklad vede na nerovnost ale nevím jak správně se správně dopočítat.Byl by tu někdo kdo mi poradil prosím.

Blackflower · 24. 11. 2012 19:04

Pre trojuholník platí nerovnosť $a+b<c$ . Dosaď si do nerovnosti dané čísla postupne na rôzne miesta (napr. a=7, b=12, potom a=7, c=12 atď.).

Matytus · 24. 11. 2012 19:08

↑ Blackflower:
Dostávám tedy tuto nerovnost: $7+12<c$ , takže $19<c$ ?Všechny délky by tedy byly větší než 19?

Blackflower · 24. 11. 2012 19:15

↑ Matytus: Ja som hlúpa, tá nerovnosť mala byť opačná. Ospravedlňujem sa.

Matytus · 24. 11. 2012 19:18

↑ Blackflower:
Děkuji ;-) takže to bude takto: $19>c$ ?A c tedy bude od 1 do 18?

Blackflower · 24. 11. 2012 19:19

↑ Matytus: Ak použijeme správnu nerovnosť $a+b>c$ , dostávame tieto možnosti:
1. $7+12>c$
2. $a+12>7$
3. $a+7>12$
Z prvej nerovnosti teda vyplýva, že všetky dĺžky sú menšie ako 19.
Keď upravíme 2. a 3. nerovnosť, dostávame:
a>-5, a>5.
Teraz treba urobiť už len prienik všetkých týchto podmienok.