Matematické Fórum

katusenz · 25. 11. 2012 14:44

Ahojky lidičky, byl by někdo tak hodný a pomohl s tímto příkladem?

Pro okamžitou výchylku kmitání hmotného bodu platí rovnice

y = $0,5 sin (2\pi t + \frac{1}{6}\pi )$ . Určete, ve kterém okamžiku je poprvé potenciální energie hmotného bodu rovna jeho kinetické energie. [0,042 s]

Začla jsem takhle:
Ep = Ek
$\frac{1}{2} k A^{2} sin^{2}(\omega t + \varphi _{0})$ $= \frac{1}{2} k A^{2} cos^{2}(\omega t + \varphi _{0})$

Ale dál si nejsem jistá postupem, věděl by někdo jak dál?

jelena · 25. 11. 2012 15:32

Zdravím,

řekla bych, že začala jsi v pořádku. řešíš tedy rovnici $\frac{1}{2} k A^{2} \sin^{2}(\omega t + \varphi _{0})= \frac{1}{2} k A^{2} \cos^{2}(\omega t + \varphi _{0})$ za předpokladu, že pravá strana není 0, můžeš celou rovnici podělit pravou stranou, k řešení zůstane jen goniometrická rovnice. Podaří se pokračovat? Děkuji.

((:-)) · 27. 11. 2012 17:47 — Editoval ((:-)) (27. 11. 2012 18:48)

↑ katusenz:

Keď delíš rovnaké čísla, výsledok delenia je 1 - a chce sa mi napísať: ne?

Mergo · 06. 11. 2014 09:32 — Editoval Mergo (06. 11. 2014 09:32)

Zdravím, mám stejný příklad akorát před tím sinem je 0,05 to se autorka asi upsala. Poradil by mi někdo prosím jak s postupem nechápu co za co mám dosazovat :). Předem děkuji

jelena · 06. 11. 2014 20:00

↑ Mergo:

Zdravím,

to asi není podstatní, co je konkrétně před sinem, řešení je zapsáno všeobecně. Podstatě úlohy rozumíš (a jak vznikl zápis u autorky ↑ katusenz:)? Děkuji.

Mergo · 07. 11. 2014 10:19

↑ jelena: Děkuji za reakci, ale již jsem příklad zdárně vypočítal :)

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2012 14:44

Kmitavý pohyb

#2 25. 11. 2012 15:32

Re: Kmitavý pohyb

#3 27. 11. 2012 17:47 — Editoval ((:-)) (27. 11. 2012 18:48)

Re: Kmitavý pohyb

#4 06. 11. 2014 09:32 — Editoval Mergo (06. 11. 2014 09:32)

Re: Kmitavý pohyb

#5 06. 11. 2014 20:00

Re: Kmitavý pohyb

#6 07. 11. 2014 10:19

Re: Kmitavý pohyb

Zápatí