Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý večer,
Môj problém vedie na úlohu
Snažím sa reprodukovať výsledky pre lin. stabilitnú teóriu Orr-Sommerfeld systémov - stabilita Poiseuilleho toku (liter.: Drazin). Ide o problém 4. rádu, ktorý po aplikácií Čebyševovej diskretizácie možno zapísať v uvedenom tvare. Čebyševovské matice konštruujem podľa liter.: Trefethen: Spectral method in Matlab. Tieto sú vo všeobecnosti zle podmienené, najmä vo vyšších rádoch. Z matlabu potrebujem vydolovať nie len štruktúru spektra ale aj štruktúru vlastných vektorov .
Mojim problémom je citlivosť vzhľadom na počet diskretizačných uzlov v prípade vlastných vektorov. Normálne by som očakával konvergenciu k statickému riešeniu po zjemnení, avšak toto sa nedeje. Naopak v prípade spektra, toto zostáva správne. Čo môže byť príčinou, že vlastné číslo je spočítané presne a prislúchajúci vlastný vektor sa mení v závislosti od jemnosti diskretizácie?
Vlastný vektor v mojom prípade reprezentuje diskrétnu aproximáciu vlastnej funkcie. Podobné problémy som nepostrehol pri riešení problému 2. rádu
V tom prípade sú vlastné čísla ako aj prislúchajúce vlastné vektory spočítané správne a konvergujú k teoretickým.
Ak sa niekto s niečím podobným stretol, budem vďačný za pomoc..
Offline