Matematické Fórum

Baska13 · 27. 11. 2012 15:38

Ahojte, vedeli by ste mi pomôcť. Moje zadanie do školy znie: use mathematical induction to show that for n ≥ 1, fn ˂2^n. Ďakujem veľmi

Mr.Pinker · 27. 11. 2012 17:18

co je fn ?

Baska13

↑ Mr.Pinker:
jasné, myslela som si, že to nemáme zadané, ale našla som to.

Mr.Pinker · 27. 11. 2012 20:31

asi bych to začal takto
pro $n=1$ a $n=2$
$f(1)=1$ $2^1=2$ takže to platí
$f(2)=1$ $2^2=4$ takže taky platí
takže máme indukční předpoklad,že
$f(n-2)< 2^{n-2}$
$f(n-1)< 2^{n-1}$
$f(n)=f(n-2)+f(n-1)$ tedy pokud dokážu že
$2^{n-2} + 2^{n-1} < 2^{n}$
tak určitě bude platit
$f(n)< 2^{n}$

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2012 15:38

matematická indukcia

#2 27. 11. 2012 17:18

Re: matematická indukcia

#3 27. 11. 2012 17:52 — Editoval Baska13 (27. 11. 2012 17:53)

Re: matematická indukcia

#4 27. 11. 2012 20:31

Re: matematická indukcia

Zápatí