Matematické Fórum

wolfito · 27. 11. 2012 18:32

Zdravím,
potřebuji pomoct s příkladem
Užitím grafu fce rozhodnete jaky vztah plati mezi exponenty m, n. je-li $6.1^m < 6.1^n$

Potřeboval bych tak trošku navést.

wolfito · 27. 11. 2012 18:49

↑ ((:-)):
no vím že graf roste. protože a > 1.
Ale pravě nevím co dál.
Ty dva vyrazy jsou stejny. Takže podle mě se rovnají ne?

((:-)) · 27. 11. 2012 18:55 — Editoval ((:-)) (27. 11. 2012 18:56)

↑ wolfito:

Nie sú stejné.

V jednom je exponent m a v druhom je exponent n.

Odpoveď vychádza z definície rastúcej (alebo klesajúcej) funkcie.

Táto funkcia je rastúca, takže z definície platí ... čo?

A máš odpoveď na svoju otázku...

wolfito · 27. 11. 2012 19:02

↑ ((:-)):
marně nad tím přemyšlím. Vím, že je to lehký. Ale prostě nevím.
Nevím co stěma exponentama i když vím že je to rostoucí.

((:-)) · 27. 11. 2012 19:22 — Editoval ((:-)) (27. 11. 2012 19:47)

↑ wolfito:

Pozrel si si definíciu rastúcej funkcie? Je to tam napísané ...

Ak je jedna funkčná hodnota menšia od druhej, tak aj tie ixy ktoré k nim patria sú v rovnakom vzťahu:

Ak $6,1^m<6,1^n$ , tak vzhľadom na rastúcosť funkcie aj $m<n$ .

(Tak je definovaná rastúca funkcia: ak vezmeš $x_1<x_2$ potom bude aj $f(x_1)<f(x_2)$ a obrátene.)

Stačí sa pozrieť na graf rastúcej funkcie a hneď je jasné, že to platí.