Matematické Fórum

↑ Big Lebowski:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=5156

↑ Big Lebowski:To,co jsi provedl není ekvivalentní úprava. Pokud si nejsi 100% jistý tím, že víš, co děláš, dělej vždy úpravy tak, abys řádek měnil jen pomocí těch řádků, které jsou nad ním. (Pro jakoukoliv soustavu tím, že první řádek přičteš ke druhému a druhý k prvnímu ze dvou rovnic uděláš jednu zapsanou dvakrát, což není ekvivalentní. Odečítání, jak jsi ho provedl, je analogické.)

Správně by se ta soustava dala upravit takto:
1 2 -2|0
2 2 -1|0

1 2 -2|0
0 -2 3|0

Proměnnou x3 položíme rovno 2t, ze druhé rovnice pak x2=3t, z první x1=-2t.

Naše množina je množinou všech vektorů (-2t,3t,2t)=t(-2,3,2), je tedy generována vektorem (-2,3,2), její báze je {(-2,3,2)}.