Matematické Fórum

jendaaa

Máme najít všechna řešení této rekurentní rovnice:

$a_{n+3} - 3a_{n+2}-3a_{n+1}+a_{n}=n^2+2^n$

Homogenní řešení mi vyšlo jako:

$u*(-1)^n+v*(2-\sqrt{3})^n+w*(2+\sqrt{3})^n$

Potíž je v tom, že nevím, jak najít partikulární řešení. Ve škole jsme dělali něco o kvazipolynomu, ale jak s tím pracovat jsem absolutně nepochopil. Mohl by mi prosím někdo poradit?

vanok · 03. 12. 2012 12:34 — Editoval vanok (03. 12. 2012 12:37)

Ahoj ↑ jendaaa:( TO JE SLUSNOST)
Takato rovnica sa vola diferencna rovnica
Mozes napisat cely postup na riesenie homogennej rovnice?

Skus hladat PR v tejto forme:
$k.2^n+k_0+k_1.n +k_2.n^2+k_3.n^3$
kde $k; k_i$ su konstanty.

Poznamka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2012 10:24 — Editoval jendaaa (03. 12. 2012 10:25)

Řešení rekurentní rovnice

#2 03. 12. 2012 12:34 — Editoval vanok (03. 12. 2012 12:37)

Re: Řešení rekurentní rovnice

Zápatí