Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2012 18:47 — Editoval evakalariskova (03. 12. 2012 18:49)
- evakalariskova
- Příspěvky: 25
- Reputace: 0
Kombinatorika,Variace,Permutace
Dobrý den,
Mam problém, dostala jsem úlohu:
Máme slovo ELLE a máme z něho vytvořit všechny možné přesmyčky. Logicky vím, že by mělo vyjít 6, ale nevím jak k tomuto výsledku dospět teorreticky, neporadili by jste mi, prosím?
Offline
#2 03. 12. 2012 18:51
Re: Kombinatorika,Variace,Permutace
Miesta pre E vyberieme 4 nad 2 spôsobmi spôsobmi a miesta pre L budú tým pádom určené. 4 nad 2 = 1
Všeobecnejšie: Ide o permutácie s opakovaním a výsledok je 
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#3 03. 12. 2012 19:29
- evakalariskova
- Příspěvky: 25
- Reputace: 0
Re: Kombinatorika,Variace,Permutace
Ale to je tím pádem výsledek 1 a to nedává smysl, napsala jsem si všechny možné kombinace a můžeme jich dohromady udělat 6.. ↑ BakyX:
Offline
#4 03. 12. 2012 19:31
- evakalariskova
- Příspěvky: 25
- Reputace: 0
Re: Kombinatorika,Variace,Permutace
Jasně. vyjde 6. Ale pořád tomu nerozumim. Proč tam jsou ty dvě dvojky? ↑ BakyX:
Offline
#6 09. 12. 2012 15:15
Re: Kombinatorika,Variace,Permutace
↑ evakalariskova:
Začneš s tým, ako keby si mala 4 rôzne písmená (napr. E1, E2, L1, L2)- odtiaľ máš 4! rôznych poradí.
Teraz si uvedom, že E1=E2. Tieto písmená sú nerozlíšiteľné. Ak ich navzájom zameníš, na výslednej permutácii to nespoznáš: napr. (E1, L1, L2, E2) = (E2, L1, L2, E1). Ide o permutáciu (E, L1, L2, E), ktorá je namiesto dvoch len jedna. Preto je to delenie dvomi (presnejšie 2!), čo je počet možností, ako usporiadať v permutácii E1, E2. Analogická úvaha sa urobí pre L1, L2 - a vyjde ďalšie delenie dvomi.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline