Matematické Fórum

ag105 · 05. 12. 2012 10:58

Ahoj, chtěla bych se na vás obrátit s prosbou o kontrolu postupu.
$|x^{2}-2|=2$
intervaly: $(-\infty ;-\sqrt{2})$ ; $(-\sqrt{2};\sqrt{2)}$ ; $(\sqrt{2}; \infty )$

1)
$x^{2}-2=2$
$x^{2}=4$
$x=\pm 2$

2)
$-x^{2}+2=2$
$x=0$

3)
$x^{2}-2=2$
$x^{2}=4$
$x=\pm 2$

výsledek: (0;+-2)

Děkuji.

marnes · 05. 12. 2012 11:34

↑ ag105:
Postup celkem dobře, ale
1) $x=\pm 2$ vyhovuje jen -2
3) $x=\pm 2$ vyhovuje jen +2
Výsledkem není interval, ale tři čísla 0;+2;-2

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2012 10:58

rovnice s absolutní hodnotou

#2 05. 12. 2012 11:34

Re: rovnice s absolutní hodnotou

Zápatí