Matematické Fórum

Korbulo · 06. 12. 2012 08:57

Ahoj, mohl by mi to někdo v rychlosti vysvětlit na tomto příkladu?

$A[-1,3]$
$B[-3,9]$

= $3= ?*a+b$
= $-1= ?*a+b$

Nevím, co dosadit za ten otazník, poradí mi někdo?

teolog · 06. 12. 2012 09:06 — Editoval teolog (06. 12. 2012 09:07)

↑ Korbulo:
Zdravím,
ta rovnice má obecně tvar $y=ax+b$ a body mají obecně souřadnice $[x,y]$ .

Takže tu druhou rovnici máte špatně.

Korbulo · 06. 12. 2012 09:17

Díky moc, už to chápu.

teolog · 06. 12. 2012 09:18 — Editoval teolog (06. 12. 2012 09:19)

↑ Korbulo:
OK

Korbulo · 06. 12. 2012 09:25

Ale ještě jedna věc, vyjde mi tedy $y=6x+9$ nebo $y=6y+9$ ? Nebo je jedno, zda bude za šestkou y či x?

Cheop · 06. 12. 2012 10:10

↑ Korbulo:
Koukám, že v tom máš malinko zmatek.
Budeme řešit krok po kroku:
Předpis té lineární funkce (přímky) bude:
$y=ax+b$
Ta přímka má procházet body:
$A[-1,3]$ a $B[-3,9]$
1) dosadíme do předpisu přímky souřadnice bodu A tj.
$3=a\cdot(-1)+b\\-a+b=3$
2) dosadíme do předpisu souřadnice bodu B tj.
$9=a\cdot(-3)+b\\-3a+b=9$
Máme 2 rovnice o 2 neznámých
$-a+b=3\\-3a+b=9$
$a-b=-3\\-3a+b=9\\-2a=6\\a=-3$
$-a+b=3\\b=a+3\\b=-3+3\\b=0$
Máme vypočteny koeficienty
Předpis tedy bude:
$y=-3x+0\\y=-3x\\3x+y=0$
A máme hotovo