Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 12. 2012 16:05

vé-vé
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Monotónnost funkce

Řeším průběh funkce y= $2\cdot x - 3\cdot x^{\frac{2}{3}}$. Derivace mi vyšla $2 - \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}$, ale poněkud si nejsem jistá v určení monotonnie. Vím, že musím zjistit, kdy je derivace větší než nula, ale je to nad mé síly.

Offline

 

#2 07. 12. 2012 16:09

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Monotónnost funkce

↑ vé-vé:

Urči
1) podmínku
2) urči nulový bod, jinak řečeno, kdy je $2 - \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}=0$
3) tím to rozdělíš na intervaly a velice snadno tabulkou nulových bodů zjistíš, kdy je první derivace kladná či záporná


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 07. 12. 2012 16:34

vé-vé
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Monotónnost funkce

Nulový bod teda 1? a x nesmí být 0. A intervaly teda (-∞;0) (0;1> <1;+∞)

Offline

 

#4 07. 12. 2012 16:46

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Monotónnost funkce

↑ vé-vé:
Ano. Teď si vytvoř tabulku a urči, kdy je to rostoucí a kdy klesající


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 07. 12. 2012 19:04

vé-vé
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Monotónnost funkce

↑ marnes: Díky, pohnula jsem s tím :) Ještě poslední dotaz, došla jsem správně k tomu, že neexistuje asymptota se směrnicí a ani neexistuje asymptota bez směrnice?

Offline

 

#6 08. 12. 2012 14:11

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Monotónnost funkce

↑ vé-vé:
Ano.
Ve většině případů asymptota bez směrnice je, když máme v zadání body nespojitosti ( je jmenovatel ) a tady není.
Asymptota se směrnící - k mi vychází nekonečno, takže také není


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson