Matematické Fórum

Kláraaa · 09. 12. 2012 00:45

Dobrý večer,
prosím o radu s tímto příkladem:
Jeden mol jednoatomového ideálního plynu proběhne vratný cyklus znázorněný na obr. DějBC je adiabatická expanze s p(B)=10,0 atm a V(B)=1,00·10−3 m3. Určete (a) teplo přijaté plynem, (b) teplo odevzdané plynem, (c) práci vykonanou plynem a (d) účinnost jednoho cyklu.

Moc děkuji.

zdenek1 · 09. 12. 2012 09:27

↑ Kláraaa:
platí: $U=\frac32pV$ a
$p_1V_1^\varkappa =p_2V_2^\varkappa$ (1)

Z (1) si nejdříve musíš vypočítat $p_C=p_A$

potom
děj AB: izichorický děj -> $Q=\Delta U$
plyn přijímá teplo $Q_{AB}=\frac32V_A(p_B-p_A)$ , $W_{AB}=0$

děj BC: adiabatický děj -> $W=-\Delta U$
$W_{BC}=\frac{p_BV_B-p_CV_C}{\varkappa -1}$ , $Q_{BC}=0$

děj CA: izobarický děj -> $Q=\Delta U+p\Delta V$
odebíráme teplo $Q_{CA}=\frac32p_A(V_C-V_A)+p_A(V_C-V_A)$
práce vnějších sil $W_{CA}=p_A(V_C-V_A)$

účinnost
$\eta =\frac{W_{BC}-W_{CA}}{Q_{AB}}$

Kláraaa

Aha, a ty vzorce $U=\frac32pV$ a $p_1V_1^\varkappa =p_2V_2^\varkappa$ platí obecně pro všechny cyklické děje nebo pouze zde? Myslela jsem, že $p_1V_1^\varkappa =p_2V_2^\varkappa$ mohu použít pouze na adiabatický děj. Děkuji

zdenek1 · 09. 12. 2012 15:30

↑ Kláraaa:
$U=\frac32pV$ platí pro jednoatomový ideální plyn obecně.
$p_1V_1^\varkappa =p_2V_2^\varkappa$ platí pro adiabatický děj, ale ty tam takový děj máš.

Kláraaa · 09. 12. 2012 16:09

↑ zdenek1:
Super, moc děkuju.

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2012 00:45

Cyklický děj s plynem

#2 09. 12. 2012 09:27

Re: Cyklický děj s plynem

#3 09. 12. 2012 10:23 — Editoval Kláraaa (09. 12. 2012 10:27)

Re: Cyklický děj s plynem

#4 09. 12. 2012 15:30

Re: Cyklický děj s plynem

#5 09. 12. 2012 16:09

Re: Cyklický děj s plynem

Zápatí